На протяжении 21 недели в этом году по субботам в нашем канале Telegram мы публиковали полезные и нестандартные финансовые задачки, а также подробный разбор ответов на каждую из них.
В этом посте мы собрали все наши задачи 2022 года со ссылками на голосования о правильном ответе и их подробными разборами с полезными выводами.
Ссылки в заголовках - это ссылки на голосования. Правильные ответы можно узнать по ссылкам "Ответ и выводы" (в Telegram пост с ответом, как правило, идет сразу после поста с голосованием). Некоторые ответы сопровождаются файлами Excel с расчетами.
Ответ и выводы
Эта задача хорошо показывает как рассчитывать среднегодовую доходность инвестиций с учетом сложного процента (CAGR) и как вообще его применять (и почему он применяется именно так). Этот навык используется почти во всех задачах, связанных с инвестициями.
Вы также увидите, что для удвоения инвестиций (и при прочих равных) нам не нужно, чтобы компания сама по себе выросла в два раза. Оценивать компанию целиком – важно. Но именно результат на акцию формирует доходность инвестора.
Ответ и выводы
Эта задача научит вас ПРАВИЛЬНО (а не как почти все) рассчитывать реальную доходность после инфляции, а также думать в терминах покупательной способности, а не просто в рублях или долларах.
«Если вы (а) отказываетесь от 10 гамбургеров, чтобы сделать инвестиции; (б) получаете дивиденды, на которые после уплаты налогов можно купить 2 гамбургера; и (в) получаете после продажи ваших активов доходы после уплаты налогов, на которые можно купить 8 гамбургеров, тогда (г) у вас не было реального дохода от ваших инвестиций, независимо от того, насколько они выросли в долларах. Вы можете чувствовать себя богаче, но вы не будете богаче есть».
Уоррен Баффет, из письма инвесторам, 1980 год.
Ответ и выводы
Это задача бросает вызов нашей интуиции и учит не полагаться на нее, когда дело доходит до оценки вероятности будущего события или прогнозирования того, сколько денег вам понадобится в будущем. Велика вероятность, что вы не сможете сделать это правильно, пытаясь просто угадать. Всегда копайтесь в реальных цифрах, тренируйтесь на таких задачках или обратитесь к профессионалу.
Неспособность точно рассчитать шансы и оценить риск может привести к всевозможным неприятностям, когда дело доходит до финансового планирования.
Например, мы часто сталкивается с оценками людей, которые интуитивно прикидывают сколько денег им понадобится через много лет для определения суммы сбережений, и обычно, они очень далеки от правильной суммы. Очень многие сосредотачиваются на страховании жизни, игнорируя суммы выплат по инвалидности, но у вас гораздо больше шансов стать инвалидом в течение трудовых лет, чем умереть.
Ответ и выводы
Ребалансировка, часто, крайне важна для контроля риска (особенно в пассивных инвестициях в фонды), но в активных портфелях акций позволяйте вашим победителям расти.
Как шутил Питер Линч о ребалансировке: «Продавать своих победителей и удерживать проигравших — все равно, что срезать цветы и поливать сорняки».
Ответ и выводы
Эта задачка учит нас, что разумные решения должны приниматься не только на основе ожидаемых значений, но с учетом всего распределения вероятностей.
Ваш богатый тесть дает вам ₽1 млн., чтобы вы сделали ставку «удвоить или ничего» (результат ₽0 или ₽2 млн) на победу омского Авангарда в серии плей-офф КХЛ (до 4 побед, максимум 7 матчей). Но оказалось, что вы имеете возможность ставить только на отдельные матчи.
Ответ и выводы
Очень многие задачи, включая задачи по финансовому планированию, лучше решать, имея представление о конечной цели и двигаться назад от неё. Как сказал Чарли Мангер:
«Переворачивайте, всегда переворачивайте: переворачивайте ситуацию или проблему с ног на голову. Посмотрите назад от цели. Что произойдет, если все наши планы пойдут не так? Куда мы не хотим прийти, и как мы может там оказаться? Вместо того, чтобы искать успех, составьте план, как вместо этого потерпеть неудачу — через лень, зависть, обиду, жалость к себе, претенциозность, все ментальные привычки самопоражения. Избегайте этих качеств, и вы добьетесь успеха. Скажите мне, где я умру, и я туда не пойду».
Проверьте, умеете ли вы как правильно рассчитывать P/E для портфеля акций, инвестиционных фондов и пр. Ответ и выводы
Ответ и выводы
В инвестициях нельзя просто сосредоточиться на том, что они вырастут в N раз. Решающее значение имеет время, в которое достигается этот результат.
Даже рост в 100 раз не так уж и привлекателен, если на это необходимо потратить 100 лет (CAGR здесь будет всего около 4.71% годовых).
Ответ и выводы
Снижение волатильности часто крайне важно для наших инвестиций. Эта задачка показывает почему.
Ответ и выводы
Это классическая (и не самая простая) задачка из экзаменов CFA. С ее помощью студенты изучают основы оценки бизнеса.
Здесь мы проводили классический эксперимент для понимания взаимосвязи инвестиций и статистики в университетах и программах MBA.
Игрокам необходимо было распределить инвестиции по трем разным фондам с различными показателями риска и доходности.
- «Зеленый» фонд (Green) имитирует долгосрочное поведение фондового рынка и демонстрирует устойчивый рост со случайными спадами.
- «Красный» фонд (Red) имеет очень высокую ожидаемую доходность (вы можете утроить инвестиции за год), но и крайне высокий риск (за год можно потерять до 95% денег).
- «Синий» фонд (Blue) имитирует поведение казначейских облигаций с поправкой на инфляцию, и стоимость инвестиции здесь остается практически постоянной.
Игра состояла из 20 раундов (20 лет инвестиций) и доходность каждого фонда по итогам раунда определяется путем случайного выбора из шести возможных результатов (коэффициентов роста).
Суть этого упражнения в том, что мы всегда должны избегать произвольного выбора стратегии, «угадывания» или непрогнозируемой зависимости наших действий от получаемой доходности в процессе инвестиций. Это точно можно назвать ошибкой при решении этой задачи.
Читатели провели более 550 полностью завершенных игр. Подробный разбор этого эксперимента читайте здесь.
.webp)
Ответ и выводы
Простая модель, которая дана в задачке хорошо показывает «старение в обратном направлении». Ресторан становиться сложнее «убить» с каждым годом его выживания.
Для инвесторов компании, которые «стареют в обратном направлении», скорее всего, будут генерировать будущие денежные потоки, которые: а) будут длиться дольше и б) будут более определенными. Это, в свою очередь, означает, что инвесторы могут платить немного больше за акции таких компаний.
Это актуальная задачка-кейс будет особенно полезна инвесторам, нацеленных на получение периодического дохода от инвестиций.
Она про двух инвесторов, которые хотят получать периодический денежный поток, но один инвестирует в фонд с выплатой доходов («A»), а другой в фонд с реинвестированием («B») и каждый год продает часть паев фонда для получения денег (подробные условия по ссылке в заголовке и ответе ниже).
Кто из них сможет получить более высокую текущую стоимость денежного потока или эти потоки будут одинаковы?
Мы подробно разобрали ответ на эту задачку и приложили к нему файл Excel с расчетами:
Получение периодического дохода: Фонды с выплатами против фондов с реинвестированием
Ответы и выводы
Ответы и выводы
Ответ с файлом Excel
Это задачка про различные способы расчета доходностей инвестиций и то, как именно, когда и почему их применять. У нас также есть большая статья про это.
Ответ и выводы с файлом Excel
Облигации сложнее для оценки и понимания, чем акции. Эта задачка охватывает сразу несколько сложных аспектов оценки риска влияния изменения процентных ставок на цену облигаций (дюрацию и выпуклость).
Нам кажется, что мы лучше очень многих смогли, на сколько это возможно, простым языком описать эти понятия и то как их можно применять - читайте статью про это здесь (с файлом-калькулятором в Excel)
Ответ и выводы
В этой задачке вы можете выбрать правильный фрейм доходностей, но использовать неправильный подход к решению. Эта задачка помогает помнить о внимательности и еще раз повторить базовые формулы финансовой математики.
Кристине исполнилось 3 года и ее родители хотят начать сберегать на ее образование в престижном университете, например MIT. Они полагают, что оно начнётся, когда Кристине будет 18 и продлится 4 года.
Сегодня один курс вместе с затратами на проживание, книги и питание стоит $80 тыс. в год и, как ожидается, будет дорожать на 4% в год. Можно предположить, что 40% затрат удастся покрыть грантами, стипендией и образовательным кредитом Кристины. Кроме того, родители готовы перенаправить $16 тыс. текущих сбережений на эту цель.
Они ожидают, что доходность их инвестиций составит 9% годовых после налогов.
Ответ с файлом Excel
Это классическая задача финансового планирования требует внимания и здравого смысла. При этом помните, что не нужно придумывать дополнительные условия и усложнять себе жизнь - как в жизни, так и в решении задач.
Ответ с файлом Excel
Обычно инвесторам не нужно самостоятельно рассчитывать показатели доходности облигаций. Они легко доступны на бирже и у брокеров. Однако постфактум, если вы не можете реинвестировать по ставке доходности к погашению (YTM), ваш реализованный доход не будет равен этой ставке!
Поэтому полезно понимать, какой именно суммой вы рискуете, не реинвестируя купоны с доходностью YTM.
Ответ и выводы
Эта задачка отлично показывает не только ценность относительно небольших преимуществ в инвестировании, но и отвечает на вопрос как часто нужно следить за своим инвестиционным портфелем.
==========
Читайте также:
