Предположим, вы покупаете облигацию с купоном 12.25% годовых с выплатой 2 раза/год на 15 лет. Ее эффективная доходность к погашению составляет 15.72% годовых. Цена: 83% от номинала.
Какую сопоставимую с другими вашими инвестициями доходность в процентах годовых вы получите, удерживая эту облигацию до погашения, если не будете реинвестировать купоны?
Мы спросили наших читателей в Telegram, какой из вариантов ответа на этот вопрос они считают правильным. Вот результаты.
Правильный ответ на эту задачу: <9%, а именно — 8.54% годовых.
Этот ответ дали лишь 8% проголосовавших.
Далее мы приведем математическое решение этой задачи. Но даже если вы не дружите с математикой, пожалуйста, не пропустите полезные для ваших инвестиций комментарии.
Решение
Эффективная доходность к погашению (YTM), в данном случае равная 15.72% годовых, предполагает реинвестирование всех купонов по этой же доходности. Если купоны не реинвестируются, реальный доход будет ниже, чем YTM.
Эту задачу проще всего решить, взяв за основу фактически полученные денежные потоки, чтобы рассчитать общую финальную доходность, а затем из нее — совокупный среднегодовой темп роста (CAGR).
CAGR, собственно, и будет являться нужной нам сопоставимой доходностью. Это сложный процент (учитывает стоимость денег во времени), который используется как универсальный показатель для сравнения доходностей любых инвестиций: депозитов, облигаций, акций и других.
Предположим, номинал облигации равен 1000 руб. Тогда общий купонный доход за 15 лет составит:
При погашении облигации через 15 лет инвестор также получит ее номинальную стоимость, поэтому общий денежный поток составит:
Начальные инвестиции в облигацию составляют 83% от ее номинальной стоимости = 830 руб. = 100083%.
Далее используем формулу доходности CAGR:
Для проверки можно использовать обратную гораздо более известную формулу будущей стоимости:
Может быть сложно понять, как доходность инвестиций с выплатами 12.25% годовых и покупкой ниже номинала может в итоге быть оценена лишь в 8.54%.
Это происходит из-за разницы между простым и сложным процентом. Многие бы рассчитали финальную доходность именно как простой процент:
Обратная формула по простому проценту:
Полезные комментарии
Проблема в последнем расчете простого процента только в том, что полученная таким образом доходность не является сопоставимой, то есть ее нельзя сравнивать для разных инструментов.
Купоны приходят в разное время, и деньги «работают» разное количество месяцев или лет. Приведение к годовым значениям без учета временной стоимости денег и реинвестирования — это упрощение. Например:
По этой причине, если вы захотите посчитать уже полученную фактическую доходность в % годовых через 15 лет и сравнить ее с любыми другими инвестициями, вы будете использовать именно CAGR, — независимо от реинвестирования.
Поэтому почти во всех случаях для облигаций на бирже и в скринерах вы видите именно доходность YTM, а не простую доходность.
И, конечно, полученный результат без реинвестирования или просто с меньшей ставкой реинвестирования, логично и естественно, будет ниже YTM.
Таким образом, верным ответом на задачу является «< 9%».
На практике он означает, что консервативный диапазон доходностей, который вы можете получить за период владения данной облигацией, составит от 8.54% до YTM = 15.72% в зависимости от фактической ставки реинвестирования (если эта ставка выше 15.72%, то доходность будет еще выше).
В задаче использованы чуть округленные данные реальной облигации ОФЗ-ПД 26248 16/05/40 (RU000A108EH4) по состоянию на 06.06.2025.
Полученный показатель доходности без реинвестирования доступен для этой и для всех простых облигаций в нашем сервисе «Анализ облигаций».
Параметры риска реинвестирвания в сервисе ДОХОДЪ «Анализ облигаций»
P.S. Более корректным было бы использование показателя BEY (Bond Equivalent Yield) вместо YTM, но это не важно для сути задачи. О всех типах доходностей мы расскажем в отдельной статье.
-
Управляющая компания "ДОХОДЪ", общество с ограниченной ответственностью (далее Компания) не обещает и не гарантирует доходность вложений. Решения принимаются инвестором самостоятельно. Информация, представленная здесь, не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией, а упоминаемые финансовые инструменты могут не подходить вам по инвестиционным целям, допустимому риску, инвестиционному горизонту и прочим параметрам индивидуального инвестиционного профиля.
При подготовке представленных материалов была использована информация из источников, которые, по мнению специалистов Компании, заслуживают доверия. При этом данная информация предназначена исключительно для информационных целей и не содержит рекомендаций. Никто ни при каких обстоятельствах не должен рассматривать эту информацию в качестве предложения о заключении договора на рынке ценных бумаг или иного юридически обязывающего действия, как со стороны Компании, так и со стороны ее специалистов.
Ни Компания, ни ее агенты, ни аффилированные лица не несут никакой ответственности за любые убытки или расходы, связанные прямо или косвенно с использованием этой информации. Данная информация действительна на момент ее публикации, при этом Компания вправе в любой момент внести в информацию любые изменения. Компания, ее агенты, работники и аффилированные лица могут в некоторых случаях участвовать в операциях с ценными бумагами, упомянутыми выше, или вступать в отношения с эмитентами этих ценных бумаг. Результаты инвестирования в прошлом не определяют доходы в будущем, государство не гарантирует доходность инвестиций в ценные бумаги. Компания предупреждает, что операции с ценными бумагами связаны с различными рисками и требуют соответствующих знаний и опыта.
Читайте также
