Честные ответы на вопросы о биржевых фондах
Все о комиссиях биржевых фондов, различиях ETF, БПИФ и ОПИФ, выплатах дивидендов, налогах, торгах, ценообразовании и многом другом в этой статье.
База знаний
В случаях, когда вы знаете риск и ожидаемую доходность различных инвестиционных портфелей, и все они вас устраивают, оценка уровня диверсификации может быть дополнительным инструментом выбора подходящей структуры инвестиций или ее улучшения. В этой статье мы расскажем о методах измерения такого уровня.
Прежде всего, необходимо отметить, что диверсификация, хотя и является эффективным способом снижения несистематического (нерыночного) риска инвестиций, не является панацеей от всех проблем, возникающих при инвестировании, а излишний ее уровень может быть вреден для затрат (и, в конечном счете, доходности) портфеля, а также для инвестиционных целей/стратегий инвесторов.
Базовый уровень диверсификации (скажем, наличие от 10 до 20 различных бумаг в портфеле акций) необходим, потому что все мы можем ошибаться, когда принимаем решения об активных инвестициях (выбираем акции или классы активов) и, тем более, когда не принимаем таких решений (например, инвестируя в базовые портфели фондов акций и облигаций в удобной для себя пропорции).
Но метрики, описываемые в этой статье, скорее, являются лишь дополнительными инструментами для принятия решений - например, когда вам необходимо сравнить похожие портфели или понять нуждается портфель в улучшении.
В контексте практического применения расчета уровня диверсификации также нужно сказать, что при базовом подходе он определяется "автоматически" (само собой) при оптимизации портфеля (математическими методами).
Однако оптимизация обычно проводится на ограниченном наборе инструментов и сравнение диверсификации оптимальных портфелей, собранных из различных таких наборов бывает особенно полезной (в частности, при формировании больших глобальных портфелей).
Показатели диверсификации также могут использоваться непосредственно в качестве ограничений (минимальных требований к концентрации портфеля) в процессе оптимизации.
Ниже мы рассмотрим следующие показатели оценки уровня диверсификации:
Данный индекс изначально был разработан Альбертом Отто Хиршманом для оценки монополизации рынка, и представлял из себя корень из суммы квадратов долей всех участников рынка.
Пять лет спустя он был повторно разработан Оррисом К. Херфиндалем, который не знал о работе своего предшественника, но с небольшим изменением: теперь он стал считаться как сумма квадратов долей всех участников рынка, без корня.
Позже этот показатель стал использоваться для оценки диверсификации портфеля акций - веса акций заменили доли участников рынка.
Основная задача индекса Херфиндаля – определить, не сконцентрирована ли большая доля средств в одном активе. Он рассчитывается согласно следующей формуле:
Для оценки монополизации рынка используются следующие пороговые значения:
Для портфеля акций эти значения в целом справедливы. Вы можете "монополизировать" свой портфель, если уверены в перспективах выбранных акций и понимаете риски такой концентрации отельных акций. О случаях, когда широкая диверсификация не так важна мы писали здесь (статья в telegram).
Индекс Russel 2000 ожидаемо получает наивысшее значение данного показателя за счет большого количества активов и достаточно низкой концентрации средств в одной позиции. Индекс химического сектора МосБиржи также ожидаемо хуже - с 6 акциями в составе (и 4 акциями уникальных эмитентов) и почти 60% долей в бумагах Фосагро.
Интересно, что наш индекс дивидендных акций IRDIV (на его основе собран ETF DIVD) показывает более высокое значение индекса, чем индекс МосБиржи. Так получается за счет более равных весов (собственно меньшей концентрации активов) в IRDIV.
Ограничения
Данный показатель был разработан Клодом Элвудом Шеноном, американским инженером и криптоаналитиком и математиком. Именно он придумал использовать слово «бит», в том понимании, в котором мы его понимаем сегодня.
Энтропия – это мера неопределенности в какой-либо системе, она характеризует конкретность информации.
Если вы высоко оцениваете перспективы какой-то акции и активно управление портфелем, то, вероятно, ее доля в вашем портфеле будет относительно высокой. Ваша уверенность в этом активе, в теории, снижает неопределенность, а вслед за ней снижается энтропия.
Допустим у нас есть два портфеля: один состоит из двух активов с равными долями по 50%, а другой из 20 активов по 5%.
В первом случае считается, что вы уверены в результативности двух активов, и поэтому вложились только в них.
Во втором случае, вы недостаточно уверены в своем выборе или просто знаете, что ошибок и случайностей не избежать, поэтому, предпочли разбить свой портфель на 20 частей.
Таким образом, идеальное значение с точки зрения энтропии равное нулю, вы получите, если купите только один единственный актив, в котором будете на 100% уверенны. Неопределенность будет минимальной, но это, конечно, недостижимо в реальном мире.
Другая крайность - максимизация энтропии (неопределенности), что будет означать идеальную диверсификацию - "недоверие" к множеству активов в портфеле с маленькими равными весами.
Энтропия Шенона рассчитывается согласно следующей формуле:
В данной модели, в сравнении с индексом Херфиндаля, отдается предпочтение портфелям с большим количеством активов. В соответствии с этим и расположились оценки для исследуемых портфелей.
Ограничения
Энтропия Шенона имеет ограничения для применения аналогичные индексу Херфиндаля-Хиршмана.
Энтропия Ягера позволяет выявить, насколько веса активов в портфеле отличаются друг от друга. Другими словами - это универсальный инструмент для поиска наиболее равновзвешенных портфелей.
Ограничения
Энтропия Ягера имеет ограничения для применения аналогичные индексу Херфиндаля-Хиршмана.
Коэффициент концентрации выполняет схожую функцию с энтропией Ягера – выявление портфелей с неравномерным распределением средств, что может привести к высокой концентрации вложений.
Однако, в данной модели учитывается также количество активов в портфеле. К примеру, если в энтропии Ягера портфель с двумя долями по 50% будет считаться лучше портфеля с распределением 1 актив - 2%, и 98 активов по 1%, то тут будет наоборот.
Формула для расчета коэффициента концентрации следующая:
Ограничения
Коэффициент концентрации имеет ограничения для применения аналогичные индексу Херфиндаля-Хиршмана.
Внутрипортфельная корреляция приносит кое-что новое в наши расчеты, а именно позволяет использовать для оценки уровня диверсификации не только веса активов в портфеле, но и корреляцию (взаимосвязь) между ними. Это, в частности, позволяет оценить более сложны портфели, состоящие из различных классов активов (акции, облигации, товары и пр.).
Этот показатель измеряет средневзвешенное значение для всех уникальных корреляций активов в портфеле. Формула для расчета следующая:
Следующая таблица связывает показатель IPC с уровнем снижения несистематического риска (IPC%).
Для облегчения перевода показателя IPC в IPC% можно использовать следующую формулу:
Таблица ниже отражает результаты расчётов IPC и IPC%. Для сравнения приведен также показатель средней корреляции внутри портфеля (если бы он был равновзвешенным).
IPC3 – это коэффициент диверсификации, который учитывает в себе сразу несколько показателей - коэффициент концентрации (CC) и уровень снижения диверсифицируемого риска (IPC%). Формула для его расчета следующая:
Как можно увидеть в таблице ниже такое уточнение IPC% может быть очень полезным.
Индекс химического сектора МосБиржи имеет очень хороший показатель IPC% вследствие относительно низкой корреляции (см. среднюю корреляцию) внутри портфеля, но при этом он является высококонцентрированным, поэтому коэффициент IPC3 более адекватно оценивает его общую диверсификацию.
Подробнее о показателях IPC можно почитать здесь и здесь (оба документа на английском).
В таблице ниже приведены результаты расчета показателей уровня диверсификации для всех анализируемых портфелей.
Особое внимание стоит обратить на показатель внутрипортфельной корреляции (IPC) и его производные (IPC%) для портфелей с разнообразными классами активов. Более высокий уровень диверсификации здесь отлично показывает преимущества глобальных диверсифицированных портфелей.
В завершении еще раз повторим, что уровень диверсификации тесно связан с инвестиционным профилем инвестора и не нужно стремится к максимуму диверсификации во всех случаях. Общее правило - больше уверенности в портфеле и больше понимания его риска позволяет формировать менее диверсифицированные портфели и наоборот.
=============================================================================================
Управляющая компания "ДОХОДЪ", Общество с ограниченной ответственностью (далее Компания) не обещает и не гарантирует доходность вложений. Решения принимаются инвестором самостоятельно. Информация, представленная здесь, не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией, а упоминаемые финансовые инструменты могут не подходить вам по инвестиционным целям, допустимому риску, инвестиционному горизонту и прочим параметрам индивидуального инвестиционного профиля. При подготовке представленных материалов была использована информация из источников, которые, по мнению специалистов Компании, заслуживают доверия. При этом данная информация предназначена исключительно для информационных целей и не содержит рекомендаций. Никто ни при каких обстоятельствах не должен рассматривать эту информацию в качестве предложения о заключении договора на рынке ценных бумаг или иного юридически обязывающего действия, как со стороны Компании, так и со стороны ее специалистов. Ни Компания, ни ее агенты, ни аффилированные лица не несут никакой ответственности за любые убытки или расходы, связанные прямо или косвенно с использованием этой информации. Данная информация, действительна на момент ее публикации, при этом Компания вправе в любой момент внести в информацию любые изменения. Компания, ее агенты, работники и аффилированные лица могут в некоторых случаях участвовать в операциях с ценными бумагами, упомянутыми выше, или вступать в отношения с эмитентами этих ценных бумаг. Результаты инвестирования в прошлом не определяют доходы в будущем, государство не гарантирует доходность инвестиций в ценные бумаги. Компания предупреждает, что операции с ценными бумагами связаны с различными рисками и требуют соответствующих знаний и опыта.